淨現值(NPV)與期望現值(EPV)，那一個有考量到風險？

首先肥蝦要恭賀公司內另一部門的"J"經理，於四月七日通過PMP的認證考試。"J"經理是一個嚴謹、不斷追求成長的經理。"J"經理的兒子都已經唸大學了，在IT領域的工作也超過二十年，有時候肥蝦會捫心自問：「等我到"J"經理這個年紀，還會如此不斷追求自我的成長嗎?」"J"經理實在是肥蝦一個學習上的標竿。

當"J"經理跟我分享考試心得時提到一個題目：下列那一個工具考量現金的現在價值與風險因素？A.淨現值(Net Present Value)。B.期望現值(Expected Present Value)。C.期望貨幣價值(Expected Monetary Value)。...

"J"經理說：「在RITA與PMBOK的書中並未說明期望現值(Expected Present Value)的定義。他有在大陸的個人網站上，找到針對上述三者的簡要說明：現值(PV)包含對風險/時間/現金三者的衡量，因此淨現值(NPV)也包含了三者因素；期望現值(EPV)僅考量時間/現金二者的衡量；期望貨幣價值(Expected Monetary Value)包含風險/現金。」

由於期望貨幣價值(Expected Monetary Value)已在PMBOK的第十一章已有專文解釋，因此不用再進一步說明。但對淨現值(NPV)與期望現值(EPV)的解釋，肥蝦的看法，則與那位大陸專家相反。淨現值(NPV)應該僅包含了時間/現金；期望現值(EPV)才包含了風險/時間/現金三者的衡量。肥蝦跟"J"經理說：「根據那位大陸專家對於現值定義的解釋為包含風險/時間/現金，那期望"現值"也有現值兩字！那位大陸專家的解釋是不是有點矛盾！」

期望現值(EPV)應該解釋為：「將期望現金流量(expected cash value)折算為特定時點的貨幣價值。」期望現值(EPV)簡單的定義為將未來的期望貨幣價值(Expected Monetary Value)折現為今天的現在價值。為什麼呢?請參考美國財務會計準則委員會(FASB)對於(expected cash value)的說法(http://www.journalofaccountancy.com/Issues/2001/Oct/FutureCashFlowMeasurements.htm)。因此肥蝦將期望現值(EPV)簡單的定義為將未來的期望貨幣價值(Expected Monetary Value)折現為今天的現在價值。」

肥蝦進一步解釋說明：

現值(Present value)的定義可解釋為以特定時點的貨幣價值衡量未來的現金金額。在財務數學的計算公式Ct/(1+rt)t，因此累加各期的淨現金(收入-支出)，就為以現在貨幣價值衡量各期現金流量的金額。在此定義中有兩個變數：一個是未來的現金金額大小；另一個是利率(折現時所使用的利率)。

在財務數學的書中，一般均建議讀者使用所謂的"無風險利率"作為折現的利率。一般的無風險利率，我們可用政府所發行無票息公債所推導出zero rate作為折現時使用的利率。對現金的流量呢？有些書會假設未來的金額是固定的，有些書會建議以PERT所算出來的平均金額為現金金額的基礎。

當然，如果現金金額以PERT所計算的金額，是有考量到風險的因素；但跟期望貨幣價值(Expected Monetary Value)相比呢！則考量風險程度的重要性上又有所不足。那何謂「期望」！簡要言之就是風險的對應字，因此期望貨幣價值(Expected Monetary Value)會將金額乘上機率。因此，一般來說期望現值(EPV)需要以模擬進行試算(如蒙地卡羅)。

因此就肥蝦的觀點說明：淨現值(NPV) 、期望貨幣價值(Expected Monetary Value) 與期望現值(EPV) 所包含的考量因素如下：
淨現值(NPV)：時間/現金。
期望貨幣價值(EMV)：風險/現金。
期望現值(EPV)：風險/時間/現金。